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y=ax^2图像性质

时间:2019-09-03

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  2 二次函数y=ax 的 图象和性质 画以下函数图像 y ? x?2 1、归纳作函数图像的基本方法。 2、根据函数图像,说出此函数的基本性质。 ? 作出下列函数图像 y?x 2 大 家 来 找 茬 ! 2 y ? x 二次函数 图像是一条曲线,它的形状类 似于投篮球或投掷铅球时在空中所经过的路线, 只是这条曲线开口向上,我们把这样的曲线 y ? x y ? x 如二次函数 的图像叫做抛物线、请同学们改正 y ? x 的图像 2、请在同一坐标系中画出下列二次函数的图像: y ? 2x 2 3、观察归纳你所作的两个图像,从图像你能得 出他们的共同特征吗? 4、请同学们再在同一直角坐标系中画出下列二次 函数的图像: 1 2 y ? x 2 5、从 吻合吗? y? 1 2 x 的图像验证刚刚归纳出的性质, 2 6、从三个联系在一起的图像,你还能发现他 们的不同点吗? 做一做 1、抛物线 顶点坐标是 , 意味着当x= 时,函数y的值最小,最小值是 , 对称轴是 ,在对称轴 侧,y随着x的增大而增大; 在对称轴 侧,y随着x的增大而减小, 5 2 抛物线 y ? x 在x轴的 方(除顶点外). 2 y? 5 2 x 2 2.已知 y =(m+1)x 是二次函数且其图象开口向上,求 m的值和函数解析式 解: 依题意有: m+10 ① m2+m=2 ② m2+m 解②得:m1=-2, m2=1 由①得:m-1 ∴ m=1 此时,二次函数为: y=2x2, 3、在函数y ? 上有三点 ( x1 , y1 ) , ( x2 , y2 ) , ,则试比较 ( x3 , y3 ) ,且满足x1 ? x2 ? x3 ? 0 y1 , y2 , y3 的大小。 1 2 x 4 看图说线)的图象和性质: y 在同一坐标系中作出函数y=x2和y=-x2的图象 y= x2 0 x y=-x2 y=ax2 (a≠0) 图 象 O a0 y O a0 y x x 开口方向 向上 向下 顶点坐标 (0 ,0) (0 ,0) 对称轴 y轴 y轴 当x0时, 增 当x0时, y随着x的增大而增大。 y 随着 x 的增大而减小。 减 当x0时, 当x0时, y随着x的增大而减小。 性 y随着x的增大而增大。 x=0时,y最小=0 x=0时,y最大=0 极值 抛物线)的形状是由a来确定的,一般说来, a越大,抛物线的开口就越小.

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